Для решения задачи рассчитаем напряжение на участке электрической цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов, с помощью закона Ома.
Данные задачи:
- Сила тока ( I = 4,0 , \text{мА} = 4,0 \times 10^{-3} , \text{А} )
- Сопротивление первого резистора ( R_1 = 2,50 , \text{кОм} = 2,50 \times 10^3 , \Omega )
- Сопротивление второго резистора ( R_2 = 1,20 , \text{кОм} = 1,20 \times 10^3 , \Omega )
Шаг 1: Рассчитаем общее сопротивление цепи
Так как резисторы соединены последовательно, общее сопротивление ( R_{total} ) можно рассчитать как сумму их сопротивлений:
[
R_{total} = R_1 + R_2
]
Подставим значения:
[
R_{total} = 2,50 \times 10^3 , \Omega + 1,20 \times 10^3 , \Omega = 3,70 \times 10^3 , \Omega
]
Шаг 2: Рассчитаем общее напряжение на цепи
Напряжение на всем участке цепи ( U_{total} ) можно найти по формуле закона Ома:
[
U_{total} = I \cdot R_{total}
]
Подставим значения:
[
U_{total} = (4,0 \times 10^{-3} , \text{А}) \cdot (3,70 \times 10^3 , \Omega)
]
[
U_{total} = (4,0 \cdot 3,70) , \text{В} = 14,8 , \text{В}
]
Шаг 3: Рассчитаем напряжение на каждом резисторе
Теперь найдем напряжение на каждом резисторе с использованием формулы ( U = I \cdot R ).
Напряжение на ( R_1 ):
[
U_1 = I \cdot R_1
]
[
U_1 = (4,0 \times 10^{-3} , \text{А}) \cdot (2,50 \times 10^3 , \Omega)
]
[
U_1 = 10,0 , \text{В}
]
Напряжение на ( R_2 ):
[
U_2 = I \cdot R_2
]
[
U_2 = (4,0 \times 10^{-3} , \text{А}) \cdot (1,20 \times 10^3 , \Omega)
]
[
U_2 = 4,8 , \text{В}
]
Шаг 4: Проверка
Теперь проверим, что сумма напряжений на резисторах равна общему напряжению:
[
U_{total} = U_1 + U_2 = 10,0 , \text{В} + 4,8 , \text{В} = 14,8 , \text{В}
]
Ответ:
- Общее напряжение на участке цепи: ( U_{total} = 14,8 , \text{В} )
- Напряжение на первом резисторе ( R_1 ): ( U_1 = 10 , \text{В} )
- Напряжение на втором резисторе ( R_2 ): ( U_2 = 4,8 , \text{В} )
Если будут дополнительные вопросы или новая задача — обращайтесь!
