Участок цепи состоит из трёх последовательно соединённых резисторов сопротивления которых равны r, 2r и 3r. Сопротивление участка уменьшится в 1,5 раза если убрать из него...
Чтобы понять, как уменьшить сопротивление участка цепи, состоящего из трёх последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями \( r \), \( 2r \) и \( 3r \), давайте сначала найдем общее сопротивление этой цепи.
Шаг 1: Найдём общее сопротивление трёх резисторов
Для последовательно соединённых резисторов общее сопротивление \( R \) можно вычислить по формуле:
\[ R = R_1 + R_2 + R_3 \]
Где:
- \( R_1 = r \)
- \( R_2 = 2r \)
- \( R_3 = 3r \)
Подставим значения:
\[ R = r + 2r + 3r = 6r \]
Итак, общее сопротивление участка цепи составляет \( 6r \).
Шаг 2: Определим новое сопротивление
Согласно условию задачи, сопротивление участка должно уменьшиться в 1,5 раза. Давайте вычислим, какое сопротивление нам нужно получить:
\[ R_{\text{новое}} = \frac{6r}{1,5} = 4r \]
Шаг 3: Найдём, какой резистор нужно убрать
Теперь нам нужно понять, какой резистор можно убрать, чтобы общее сопротивление стало \( 4r \). Рассмотрим это отдельно для каждого из резисторов:
Если убрать резистор с сопротивлением \( r \): \[ R_{\text{новое}} = 2r + 3r = 5r \quad (\text{не годится}) \]
Если убрать резистор с сопротивлением \( 2r \): \[ R_{\text{новое}} = r + 3r = 4r \quad (\text{годится}) \]
Если убрать резистор с сопротивлением \( 3r \): \[ R_{\text{новое}} = r + 2r = 3r \quad (\text{не годится}) \]
Шаг 4: Вывод
Таким образом, для того чтобы общее сопротивление участка уменьшилось в 1,5 раза, необходимо убрать резистор с сопротивлением \( 2r \).
Ответ
Чтобы уменьшить общее сопротивление участка в 1,5 раза, нужно убрать резистор с сопротивлением \( 2r \).
Если есть ещё вопросы по данной теме, задавайте!
