Чтобы понять, как уменьшить сопротивление участка цепи, состоящего из трёх последовательно соединённых резисторов с сопротивлениями ( r ), ( 2r ) и ( 3r ), давайте сначала найдем общее сопротивление этой цепи.
Шаг 1: Найдём общее сопротивление трёх резисторов
Для последовательно соединённых резисторов общее сопротивление ( R ) можно вычислить по формуле:
[
R = R_1 + R_2 + R_3
]
Где:
- ( R_1 = r )
- ( R_2 = 2r )
- ( R_3 = 3r )
Подставим значения:
[
R = r + 2r + 3r = 6r
]
Итак, общее сопротивление участка цепи составляет ( 6r ).
Шаг 2: Определим новое сопротивление
Согласно условию задачи, сопротивление участка должно уменьшиться в 1,5 раза. Давайте вычислим, какое сопротивление нам нужно получить:
[
R_{\text{новое}} = \frac{6r}{1,5} = 4r
]
Шаг 3: Найдём, какой резистор нужно убрать
Теперь нам нужно понять, какой резистор можно убрать, чтобы общее сопротивление стало ( 4r ). Рассмотрим это отдельно для каждого из резисторов:
Если убрать резистор с сопротивлением ( r ):
[
R_{\text{новое}} = 2r + 3r = 5r \quad (\text{не годится})
]
Если убрать резистор с сопротивлением ( 2r ):
[
R_{\text{новое}} = r + 3r = 4r \quad (\text{годится})
]
Если убрать резистор с сопротивлением ( 3r ):
[
R_{\text{новое}} = r + 2r = 3r \quad (\text{не годится})
]
Шаг 4: Вывод
Таким образом, для того чтобы общее сопротивление участка уменьшилось в 1,5 раза, необходимо убрать резистор с сопротивлением ( 2r ).
Ответ
Чтобы уменьшить общее сопротивление участка в 1,5 раза, нужно убрать резистор с сопротивлением ( 2r ).
Если есть ещё вопросы по данной теме, задавайте!
