У Саши есть разные мячи, всего мячей • Каждый день Саша берёт два мяча и идёт во двор играть с друзьями. Сколько дней подряд Саша может брать по два мяча, чтобы новая пара мячей…

Чтобы решить эту задачу, давайте разберём, сколько уникальных пар мячей может составить Саша, и затем определим, на сколько дней ему этого хватит.

1. Определение количества мячей:
   Предположим, что у Саши есть \( n \) мячей.

2. Формула для определения количества пар:
   Для нахождения количества уникальных пар из \( n \) мячей используем формулу для сочетаний: \[ C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \] Эта формула говорит нам, сколько способов можно выбрать 2 мяча из \( n \) мячей.

3. Интерпретация результата:
   Результат \( C(n, 2) \) даст нам максимальное количество уникальных пар мячей, которые Саша может использовать. Следовательно, Саша сможет играть с друзьями в течение \( C(n, 2) \) дней, так как каждый день он будет использовать уникальную пару.

4. Пример:
   Если у Саши, например, 5 мячей (\( n = 5 \)): \[ C(5, 2) = \frac{5(5-1)}{2} = \frac{5 \times 4}{2} = 10 \] В этом случае Саша сможет играть 10 дней, не повторяя пары мячей.

5. Ответ:
   Саша может брать по два мяча для игры столько дней, сколько уникальных пар он может составить из своих мячей, что равно \( C(n, 2) = \frac{n(n-1)}{2} \).

Теперь, если вам известно количество мячей \( n \), вы можете просто подставить его в формулу, чтобы определить, сколько дней Саша сможет играть.