Давай разберемся в задаче. Нам нужно найти количество кустов малины, которое необходимо посадить, чтобы ожидаемое количество выживших кустов после пересадки составляло 150. Известно, что вероятность прижиться одному кусту равна 0.9.
Исходя из условий задачи, мы можем воспользоваться формулой математического ожидания для биномиального распределения, которое в общем виде записывается как ( E[X] = np ), где ( E[X] ) - ожидаемое (среднее) значение, ( n ) - количество испытаний (в нашем случае, количество посаженных кустов), а ( p ) - вероятность успеха для одного испытания (куста).
Подставляем известные нам значения в формулу и получаем:
[ E[X] = np = 150 ]
[ 0.9n = 150 ]
[ n = \frac{150}{0.9} ]
[ n = 166.\overline{6} ]
Так как количество кустов не может быть дробным, мы округляем это значение в большую сторону, потому что если мы посадим меньше кустов, то ожидаемое количество выживших не достигнет 150. То есть нужно посадить 167 кустов.
Ответ: 167.
