В графе 68 вершин, каждая - степени 6. Сколько рёбер а графе

Чтобы найти количество рёбер в графе с заданными характеристиками, мы воспользуемся формулой для связного графа. Если у нас есть \( V \) вершин, и каждая вершина имеет степень \( d \), то общее количество рёбер \( E \) в графе можно найти по следующей формуле: \[ E = \frac{d \cdot V}{2} \] где: - \( E \) — количество рёбер, - \( d \) — степень вершин, - \( V \) — количество вершин. В данном случае у нас есть: - \( V = 68 \) (количество вершин), - \( d = 6 \) (степень каждой вершины). Теперь подставим эти значения в формулу: \[ E = \frac{6 \cdot 68}{2} \] Сначала умножим 6 на 68: \[ 6 \cdot 68 = 408 \] Теперь делим на 2: \[ E = \frac{408}{2} = 204 \] Таким образом, общее количество рёбер в графе составляет \( 204 \). ### Ответ: В графе 204 рёбер.