Производится 4 выстрела с вероятностью по падения в цель р1=0,6 P2=0,4, р3=0,5 и р4=0,7. Найти математическое ожидание общего числа попадани

Математическое ожидание (матожидание) общего числа попаданий можно найти, сложив математические ожидания для каждого выстрела отдельно.

Для каждого выстрела математическое ожидание попадания можно вычислить как произведение вероятности попадания на 1 (так как мы считаем попадание как "успех"), и вероятность промаха на 0.

Математическое ожидание попадания для каждого выстрела:

• Для первого выстрела: \[ E_1 = p_1 \cdot 1 + (1 - p_1) \cdot 0 = p_1 = 0.6 \]

• Для второго выстрела: \[ E_2 = p_2 \cdot 1 + (1 - p_2) \cdot 0 = p_2 = 0.4 \]

• Для третьего выстрела: \[ E_3 = p_3 \cdot 1 + (1 - p_3) \cdot 0 = p_3 = 0.5 \]

• Для четвертого выстрела: \[ E_4 = p_4 \cdot 1 + (1 - p_4) \cdot 0 = p_4 = 0.7 \]

Теперь можем найти общее математическое ожидание количеством попаданий \( E \): \[ E = E_1 + E_2 + E_3 + E_4 = 0.6 + 0.4 + 0.5 + 0.7 \]

Считаем сумму: \[ E = 0.6 + 0.4 + 0.5 + 0.7 = 2.2 \]

Таким образом, математическое ожидание общего числа попаданий равно 2.2.