Для решения задачи используем закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Шаг 1: Исходные данные.
Исходная сила: ( F_1 = 6 , \text{H} )
Исходное расстояние: ( r_1 )
Новое расстояние: ( r_2 = \frac{r_1}{2} )
Шаг 2: Найдём новую силу.
Когда расстояние между зарядами уменьшается в два раза, новое расстояние ( r_2 = \frac{r_1}{2} ).
Подставим ( r_2 ) в формулу закона Кулона:
[ F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_2^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\left(\frac{r_1}{2}\right)^2} ]
[ F_2 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\frac{r_1^2}{4}} = 4 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2} ]
Поскольку ( F_1 = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r_1^2} ), то подставим это в уравнение:
[ F_2 = 4 \cdot F_1 = 4 \cdot 6 = 24 , \text{H} ]
Ответ:
После уменьшения расстояния в два раза сила взаимодействия заряжается стала равна 24 Н.
