10 Площадь поверхности шара равна 116. Найдите площадь большого круга шара.

Чтобы найти площадь большого круга шара, нам нужно использовать информацию о площади поверхности шара. **Шаг 1: Вспомним формулы** Площадь поверхности шара \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = 4 \pi r^2 \] где \( r \) — радиус шара. Площадь большого круга шара (или его основание) вычисляется по формуле: \[ S_{круга} = \pi r^2 \] **Шаг 2: Используем данные из задачи** В задаче сказано, что площадь поверхности шара равна 116. Подставим это значение в формулу для площади поверхности: \[ 4 \pi r^2 = 116 \] **Шаг 3: Решим уравнение для \( r^2 \)** Разделим обе стороны уравнения на \( 4\pi \): \[ r^2 = \frac{116}{4\pi} \] Теперь упростим: \[ r^2 = \frac{29}{\pi} \] **Шаг 4: Найдем площадь большего круга** Теперь, зная \( r^2 \), мы можем найти площадь большого круга, используя формулу: \[ S_{круга} = \pi r^2 \] Подставим значение \( r^2 \): \[ S_{круга} = \pi \cdot \frac{29}{\pi} \] Здесь \( \pi \) сокращается: \[ S_{круга} = 29 \] **Ответ:** Площадь большого круга шара равна 29.