Для решения задачи о силе взаимодействия между двумя заряженными шарами, мы будем использовать закон Кулона. Он гласит, что сила взаимодействия ( F ) между двумя точечными зарядами ( q_1 ) и ( q_2 ) на расстоянии ( r ) определяется по формуле:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — электростатическая постоянная, примерно равная ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — значения зарядов (в кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь подставим данные из условия задачи:
- ( q_1 = 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( q_2 = 12 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- ( r = 60 , \text{см} = 0.6 , \text{м} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|6 \times 10^{-6} \cdot 12 \times 10^{-6}|}{(0.6)^2}
]
Сначала найдём произведение зарядов:
[
6 \times 10^{-6} \cdot 12 \times 10^{-6} = 72 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2
]
Теперь найдём квадрат расстояния:
[
(0.6)^2 = 0.36 , \text{м}^2
]
Подставим эти значения обратно в уравнение:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{72 \times 10^{-12}}{0.36}
]
Вычислим деление:
[
\frac{72 \times 10^{-12}}{0.36} = 200 \times 10^{-12} = 2 \times 10^{-10} , \text{Кл}^2/\text{м}^2
]
Подставляем в наше уравнение для силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 2 \times 10^{-10}
]
Теперь умножим:
[
F = 8.99 \cdot 2 \times 10^{-1} \approx 17.98 , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами составляет примерно:
[
F \approx 18 , \text{Н}
]
Итоги:
Сила взаимодействия между двумя шарами с зарядами ( q = 6 \times 10^{-6} , \text{Кл} ) и ( q = 12 \times 10^{-6} , \text{Кл} ) на расстоянии 60 см составляет примерно 18 Н.
