.

Давай разберемся с задачей. Нам нужно определить, при каких значениях переменной \( x \) выражение не имеет смысла, и упростить его. ### Задано выражение \[ \frac{x-1}{2x^2 - 5x + 2} \] ### Поиск значений, при которых выражение не имеет смысла Выражение не имеет смысла, когда знаменатель равен нулю. Поэтому решим уравнение: \[ 2x^2 - 5x + 2 = 0 \] Найдем корни квадратного уравнения используя дискриминант: Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \] Для нашего уравнения: \(a = 2\), \(b = -5\), \(c = 2\). \[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9 \] Корни уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_1 = \frac{5 + 3}{4} = 2, \quad x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{1}{2} \] Следовательно, выражение не определено при \(x = 2\) и \(x = \frac{1}{2}\). ### Окончательный ответ Выражение не имеет смысла при: \[ x = 2 \quad \text{и} \quad x = \frac{1}{2} \] Постарайся избегать этих значений, чтобы дробь оставалась определенной.