Проводник с длиной активной части 0,25 м перемещается в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл со скоростью 5 м/с под углом 30 ∘ к вектору магнитной индукции. ЭДС индукции в…

Для решения задачи об ЭДС индукции в проводнике, который перемещается в магнитном поле, мы можем использовать формулу для ЭДС индукции:

\[ \mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta) \]

где:

• \(\mathcal{E}\) — ЭДС индукции (вольт, В),
• \(B\) — магнитная индукция (тесла, Т),
• \(l\) — длина проводника (метры, м),
• \(v\) — скорость проводника (метры в секунду, м/с),
• \(\theta\) — угол между вектором магнитной индукции и направлением движения проводника (градусы).

Теперь подставим известные данные:

1. Длина активной части проводника \(l = 0.25\) м.
2. Магнитная индукция \(B = 8\) мТл = \(8 \times 10^{-3}\) Т (так как 1 мТл = \(10^{-3}\) Т).
3. Скорость \(v = 5\) м/с.
4. Угол \(\theta = 30\)°.

Теперь вычислим значение \(\sin(30^\circ)\): \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставим все известные значения в формулу:

\[ \mathcal{E} = (8 \times 10^{-3} \, \text{Т}) \cdot (0.25 \, \text{м}) \cdot (5 \, \text{м/с}) \cdot \sin(30^\circ) \]

\[ \mathcal{E} = (8 \times 10^{-3}) \cdot (0.25) \cdot (5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right) \]

Сначала посчитаем часть \( (8 \times 10^{-3}) \cdot (0.25) \cdot (5) \): \[ = 8 \times 0.25 \times 5 \times 10^{-3} = 10 \times 10^{-3} = 0.01 \, \text{В} \]

Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\): \[ \mathcal{E} = 0.01 \cdot \frac{1}{2} = 0.005 \, \text{В} \]

Теперь переведем в милливольты, так как 1 В = 1000 мВ: \[ \mathcal{E} = 0.005 \, \text{В} \times 1000 = 5 \, \text{мВ} \]

Таким образом, ЭДС индукции в проводнике равна 5 мВ.