Для решения задачи об ЭДС индукции в проводнике, который перемещается в магнитном поле, мы можем использовать формулу для ЭДС индукции:
[
\mathcal{E} = B \cdot l \cdot v \cdot \sin(\theta)
]
где:
- (\mathcal{E}) — ЭДС индукции (вольт, В),
- (B) — магнитная индукция (тесла, Т),
- (l) — длина проводника (метры, м),
- (v) — скорость проводника (метры в секунду, м/с),
- (\theta) — угол между вектором магнитной индукции и направлением движения проводника (градусы).
Теперь подставим известные данные:
- Длина активной части проводника (l = 0.25) м.
- Магнитная индукция (B = 8) мТл = (8 \times 10^{-3}) Т (так как 1 мТл = (10^{-3}) Т).
- Скорость (v = 5) м/с.
- Угол (\theta = 30)°.
Теперь вычислим значение (\sin(30^\circ)):
[
\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}
]
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
\mathcal{E} = (8 \times 10^{-3} , \text{Т}) \cdot (0.25 , \text{м}) \cdot (5 , \text{м/с}) \cdot \sin(30^\circ)
]
[
\mathcal{E} = (8 \times 10^{-3}) \cdot (0.25) \cdot (5) \cdot \left(\frac{1}{2}\right)
]
Сначала посчитаем часть ( (8 \times 10^{-3}) \cdot (0.25) \cdot (5) ):
[
= 8 \times 0.25 \times 5 \times 10^{-3} = 10 \times 10^{-3} = 0.01 , \text{В}
]
Так как (\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}):
[
\mathcal{E} = 0.01 \cdot \frac{1}{2} = 0.005 , \text{В}
]
Теперь переведем в милливольты, так как 1 В = 1000 мВ:
[
\mathcal{E} = 0.005 , \text{В} \times 1000 = 5 , \text{мВ}
]
Таким образом, ЭДС индукции в проводнике равна 5 мВ.
