Двукратный чемпион России (2015, 2019) по шахматам Евгений Томашевский и его друг решили провести дружескую игру до четырёх побед в семи партиях. По итогу каждого раунда…

Для решения этой задачи давайте определим, что означает «число сыгранных партий» в контексте игры до четырёх побед. Поскольку в каждой партии обязательно есть победитель и проигравший, а игра продолжается до тех пор, пока один из игроков не наберёт четыре победы, мы можем определить максимально возможное количество партий и минимально возможное.

1. Минимальное количество партий

Минимальное количество партий, которое может быть сыграно, — это 4. Это происходит в том случае, если один из игроков выигрывает все четыре партии подряд. Например, если игрок A выигрывает у игрока B в партиях 1, 2, 3 и 4, то результат будет следующим:

• Партия 1: A победил B
• Партия 2: A победил B
• Партия 3: A победил B
• Партия 4: A победил B

2. Максимальное количество партий

Максимальное количество партий, которое может быть сыграно, равно 7. Это происходит в таком случае, если игра будет продолжаться до последней партии, при этом оба игрока будут чередовать победы так, что каждый из них к шестой партии будет иметь по три победы. На седьмой партии один из них должен будет выиграть, чтобы окончательно одержать 4 победы. Например:

• Партия 1: A победил B
• Партия 2: B победил A
• Партия 3: A победил B
• Партия 4: B победил A
• Партия 5: A победил B
• Партия 6: B победил A
• Партия 7: B победил A

В этом случае, итоговый результат: B победил и стал чемпионом с 4 победами, а общее количество сыгранных партий = 7.

3. Возможные значения для числа сыгранных партий

На основе разбора минимального и максимального количества партий мы можем заключить, что возможные значения случайной величины «число сыгранных партий» могут варьироваться от 4 до 7 включительно. Таким образом, возможные значения — 4, 5, 6 и 7 партий.

Заключение

Итак, ответ на вопрос о том, какие значения может принимать случайная величина «число сыгранных партий», таков:

• Минимум: 4
• Максимум: 7
• Все возможные значения: 4, 5, 6, 7.

Таким образом, результатом вашей задачи будет набор чисел: {4, 5, 6, 7}.