Кристина увлеклась алмазной вышивкой. Количество стразов, которое девочка приклеила за первые полчаса работы, равно 230. Определи вероятность того, что за следующие 30 минут…
Кристина увлеклась алмазной вышивкой. Количество стразов, которое девочка приклеила за первые полчаса работы, равно 230. Определи вероятность того, что за следующие 30 минут Кристина приклеит не больше 330 стразов. (Ответ округли до сотых.)
Для решения этой задачи используем статистический подход. В таких задачах обычно предполагается, что количество приклеиваемых стразов за фиксированный промежуток времени распределено по нормальному закону (в общем случае), но точное распределение нам неизвестно. Вместо этого мы можем воспользоваться приближениями и теорией вероятностей.
Шаг 1: Определим начальные условия
Кристина за первые 30 минут приклеила 230 стразов. Предположим, что количество стразов, которое она сможет приклеить, будет зависеть от среднего (μ) и стандартного отклонения (σ). Однако для данной задачи у нас нет конкретных значений для этих параметров.
Шаг 2: Построить модель
Поскольку у нас нет конкретных данных о распределении, сделаем предположение на основании уже известного количества (230 стразов). Для простоты предположим, что среднее значение за 30 минут остается 230, а отклонение примем условно (например, 50 страз). Это лишь условное предположение для дальнейших расчетов.
Шаг 3: Определим вероятность
Теперь определим вероятность того, что Кристина приклеит не больше 330 стразов за следующие 30 минут.
- Среднее значение (μ): 230
- Стандартное отклонение (σ): 50 (условная величина для примера)
- Нас интересует P(X ≤ 330), где X – количество стразов, приклеенных за вторую половину часа.
Шаг 4: Вычислим z-оценку
Для нахождения вероятности используем стандартную нормализацию:
\[ Z = \frac{X - μ}{σ} = \frac{330 - 230}{50} = \frac{100}{50} = 2 \]
Шаг 5: Смотрим в таблицу стандартного нормального распределения
Теперь найдем вероятность Z ≤ 2. Обычно эта вероятность находится в таблицах стандартного нормального распределения (или можно использовать калькулятор):
P(Z ≤ 2) ≈ 0.9772
Это означает, что вероятность того, что Кристина приклеит не больше 330 стразов за следующие 30 минут, равна примерно 0.9772.
Шаг 6: Округляем до сотых
Окончательный ответ:
Вероятность (округленная до сотых) = 0.98.
Таким образом, вероятность того, что Кристина приклеит не больше 330 стразов за следующие 30 минут, составляет примерно 0.98 или 98%.
