5/6х-3/4х+1= 2/3х-1/6

Для решения этого уравнения, нам нужно сначала привести подобные дроби с переменной x. Разложим каждый член уравнения на простые дроби:

5/6x - 3/4x + 1 = 2/3x - 1/6

Для начала найдем общий знаменатель для дробей в каждом члене: 12x.

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

Получим: 10x - 9x + 12 = 8x - 2

Далее сгруппируем переменные x на левой и правой сторонах уравнения:

10x - 9x - 8x = -2 - 12

Теперь сложим и упростим:

-7x = -14

И, наконец, найдем значение x, разделив обе стороны на -7:

x = 2

Таким образом, решение уравнения равно x = 2.