На доске даны следующие данные: - ( l = 22 ) м - ( S = 0,5 ) мм² - ( p = 1.1 ) Ом·мм²/м - ( U = 220 ) В - ( t = 5 ) мин Нам нужно найти ( Q ).

Чтобы найти количество тепла (Q) в данной задаче, можно воспользоваться формулой для расчета тепла, выделяемого при течении электрического тока. Мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t, \]

где:

• \( Q \) — количество тепла (в джоулях),
• \( I \) — сила тока (в амперах),
• \( R \) — сопротивление (в омах),
• \( t \) — время (в секундах).

Шаг 1: Найдем сопротивление (R)

Сопротивление можно найти по формуле:

\[ R = \frac{p \cdot l}{S}, \]

где:

• \( p \) — удельное сопротивление (в Ом·мм²/м),
• \( l \) — длина провода (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в мм²).

Подставим значения:

• \( p = 1.1 \) Ом·мм²/м,
• \( l = 22 \) м,
• \( S = 0.5 \) мм².

Сначала произведем преобразование:

\[ R = \frac{1.1 \, \text{Ом·мм²/м} \times 22 \, \text{м}}{0.5 \, \text{мм²}}. \]

Теперь можно произвести вычисления:

1. Умножаем: \[ 1.1 \cdot 22 = 24.2 \, \text{Ом·мм²}. \]
2. Делим: \[ R = \frac{24.2 \, \text{Ом·мм²}}{0.5 \, \text{мм²}} = 48.4 \, \text{Ом}. \]

Шаг 2: Найдем силу тока (I)

Сила тока может быть найдена по закону Ома:

\[ I = \frac{U}{R}, \]

где:

• \( U \) — напряжение (в вольтах),
• \( R \) — сопротивление (в омах).

Подставим наши значения:

\[ I = \frac{220 \, \text{В}}{48.4 \, \text{Ом}}. \]

Теперь вычислим:

\[ I \approx 4.545 \, \text{А}. \]

Шаг 3: Приведем время (t) к секундам

Время дано в минутах, его нужно перевести в секунды:

\[ t = 5 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин} = 300 \, \text{сек}. \]

Шаг 4: Найдем количество тепла (Q)

Теперь подставим все наши данные в формулу:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t. \]

Подставляя значения:

\[ Q = (4.545 \, \text{А})^2 \cdot 48.4 \, \text{Ом} \cdot 300 \, \text{сек}. \]

Сначала считаем квадрат тока:

\[ (4.545)^2 \approx 20.66 \, \text{А}^2. \]

Теперь подставляем в формулу:

\[ Q \approx 20.66 \cdot 48.4 \cdot 300. \]

Теперь производим умножение:

1. \( 20.66 \cdot 48.4 \approx 999.784 \).
2. \( Q \approx 999.784 \cdot 300 \approx 299934.2 \, \text{Дж}. \)

Ответ

Таким образом, количество тепла \( Q \) составляет примерно:

\[ Q \approx 299934.2 \, \text{Дж}. \]