{x²+y=25 x²-y

Чтобы решить задачу, нужно работать с данными уравнениями. Рассмотрим их по очереди. **Первое уравнение:** \(x^2 + y = 25\) Это уравнение мы можем выразить в таком виде: \[ y = 25 - x^2 \] Это уравнение описывает параболу, открывающуюся вниз, с вершиной в точке (0, 25). **Второе уравнение:** \(x^2 - y\) Мы можем переписать его в виде: \[ y = x^2 \] Это уравнение описывает параболу, открывающуюся вверх, с вершиной в точке (0, 0). Теперь, чтобы найти точки пересечения этих двух парабол, мы можем приравнять их правые стороны: \[ 25 - x^2 = x^2 \] **Шаг 1: Упростим уравнение.** Соберём все термины в одну часть: \[ 25 = x^2 + x^2 \] \[ 25 = 2x^2 \] **Шаг 2: Разделим обе стороны на 2.** \[ x^2 = \frac{25}{2} \] \[ x^2 = 12.5 \] **Шаг 3: Найдем значения \(x\).** \[ x = \sqrt{12.5} \ \text{или} \ x = -\sqrt{12.5} \] Можно оставить так или приближённо округлить: \[ x \approx 3.54 \ \text{или} \ x \approx -3.54 \] **Шаг 4: Находим соответствующие значения \(y\).** Подставим \(x\) в первое уравнение \(y = 25 - x^2\): - Для \(x \approx 3.54\): \[ y = 25 - 12.5 = 12.5 \] - Для \(x \approx -3.54\): \[ y = 25 - 12.5 = 12.5 \] Таким образом, точки пересечения парабол находятся в следующих координатах: 1. \( \left( 3.54, 12.5 \right) \) 2. \( \left( -3.54, 12.5 \right) \) **Итак, решение задачи:** \(y = 25 - x^2\) и \(y = x^2\) пересекаются в точках \( \left( 3.54, 12.5 \right) \) и \( \left( -3.54, 12.5 \right) \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!