сделай ВСЕ примеры
Давайте разберём решения каждого уравнения по порядку.
Вторник
3x² + 3x = 5x
Преобразуем уравнение: \[ 3x^2 + 3x - 5x = 0 \implies 3x^2 - 2x = 0 \] Вынесем x за скобки: \[ x(3x - 2) = 0 \] Получаем два корня: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad 3x - 2 = 0 \implies x = \frac{2}{3} \]
(11) = \(\frac{x + 5}{x - 1}\)
Умножим обе части на \(x - 1\): \[ 11(x - 1) = x + 5 \implies 11x - 11 = x + 5 \] Приведём подобные члены: \[ 11x - x = 5 + 11 \implies 10x = 16 \implies x = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} \]
x - \(\frac{50}{11}\) = \(\frac{5}{11}\)
Приведём к общему знаменателю: \[ x = \frac{50}{11} + \frac{5}{11} = \frac{55}{11} = 5 \]
Среда
2x² + 1 = 3x
Преобразуем: \[ 2x^2 - 3x + 1 = 0 \] Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9 - 8 = 1 \] Найдём корни: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{4} \] \[ x_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1, \quad x_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2} \]
Система: \[ \begin{cases} (11) = yx \\ 11x = y \end{cases} \] Получим \( y \) из второго уравнения и подставим в первое: \[ y = 11x \Rightarrow x(11x) = 11 \Rightarrow 11x^2 = 11 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \] Для \(x = 1\), \(y = 11\); для \(x = -1\), \(y = -11\).
Четверг
(x + 6p² = (15 - x)²
Давайте раскроем скобки и используем квадрат разности: \[ x + 6p^2 = 15^2 - 2 \cdot 15 \cdot x + x^2 \] Преобразуем и упрощаем.
(3 - x = x * 7)
Решаем: \[ 3 - x = 7x \Rightarrow 3 = 8x \Rightarrow x = \frac{3}{8} \]
(x * (x + y) = (x - y) * 0)
Каждая часть на единицу: \(x = 0\) и \(x + y = 0 \equiv x = -y \).
(x^2 + (10)/(x+y)) = 8
Решаем относительно \(x\) и \(y\).
Пятница
Б) -x + 4 + 5(x + 3) = 5(1 - x) - 2
Раскрываем скобки: \[ -x + 4 + 5x + 15 = 5 - 5x - 2 \] Приведём к простейшему виду и решим.
- 8x + 3(x + 3) - 2(1 - x) = 0
Раскрываем скобки и упростим, чтобы найти \(x\).
-5x - 2 + 4(x + 1) = 3(x - 1)
Подобным образом, раскроем скобки и решаем.
Это основной план решения примеров.
