1. Отметьте на координатной прямой точки N(-5), A(-2,5), D(3), K(-3), S(0,5), P(6). a) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдёт точка К при перемещении по координатной прямой на -2; на +9? 2. Найдите значение выражения: 9 a) |4,5| + |-3,7|; б) |-4,94| : |-2,6|; b) -6 8 116 3. Сравните числа: a) -6,4 и 6,3; 4 г) и 0. б) -5 и -5,4; b) - - и - 4. Решите уравнение: a) - у = 6,3; б) -х = -11,7; b) y = 5. 5*. Сколько целых решений имеет неравенство -31 < у < 149?

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом. ### Задача 1 #### a) Отметьте на координатной прямой точки N(-5), A(-2,5), D(3), K(-3), S(0,5), P(6). Для начала давайте отметим эти точки на числовой прямой. Это будет выглядеть так: ``` ---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|--- -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 N K A D S P ``` Теперь определим точки: - N(-5) - A(-2.5) - D(3) - K(-3) - S(0.5) - P(6) #### b) Какие из точек имеют противоположные координаты? Противоположные координаты — это точки, координаты которых отличаются знаком. Давайте проверим: - N(-5) и P(5) - противоположные - K(-3) и D(3) - противоположные - A(-2.5) нельзя найти пару с 2.5, так как она не указана среди точек. Таким образом, точки с противоположными координатами: - N(-5) и P(5) - K(-3) и D(3) #### В какую точку перейдёт точка K при перемещении по координатной прямой на -2; на +9? - Если точка K(-3) движется на -2: \[ K(-3) - 2 = -3 - 2 = -5 \] Она переместится в точку N(-5). - Если точка K(-3) движется на +9: \[ K(-3) + 9 = -3 + 9 = 6 \] Она переместится в точку P(6). ### Задача 2 Найдите значение выражения: a) \(|4.5| + |-3.7|\) - \(|4.5| = 4.5\) - \(|-3.7| = 3.7\) Сложим значения: \[ 4.5 + 3.7 = 8.2 \] б) \(|-4.94| : |-2.6|\) - \(|-4.94| = 4.94\) - \(|-2.6| = 2.6\) Теперь делим: \[ 4.94 : 2.6 \approx 1.9 \] б) \(-6 + 8 = 2\) 116. ### Задача 3 Сравните числа: a) -6.4 и 6.3 - -6.4 < 6.3 (так как -6.4 - отрицательное, а 6.3 - положительное). б) -5 и -5.4 - -5 > -5.4 (в отрицательных числах чем меньше абсолютное значение, тем больше число). в) 0 и -3 - 0 > -3 (ноль больше любого отрицательного числа). ### Задача 4 Решите уравнение: a) \(-y = 6.3\) Чтобы найти y, перемножим обе стороны на -1: \[ y = -6.3 \] б) \(-x = -11.7\) Умножим обе стороны на -1: \[ x = 11.7 \] в) \(y = 5\) Эта запись уже решена. Значение y равно 5. ### Задача 5 Сколько целых решений имеет неравенство \(-31 < y < 149\)? Чтобы найти целые решения, рассмотрим диапазон от -30 до 148 (включительно). - Начальное значение: -30 - Конечное значение: 148 Находим количество целых чисел в этом диапазоне: \[ 148 - (-30) + 1 = 148 + 30 + 1 = 179 \] Таким образом, неравенство \(-31 < y < 149\) имеет **179 целых решений**. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!