|у|=5

Давайте разберем данную задачу, где рассматривается выражение \(|y| = 5\).

Что такое модуль?

Модуль (абсолютная величина) числа \(y\) обозначается как \(|y|\) и показывает, насколько это число далеко от нуля на числовой прямой, независимо от его знака. Это значит, что:

• Если \(y \geq 0\), то \(|y| = y\).
• Если \(y < 0\), то \(|y| = -y\).

Рассмотрим задачу

В нашем случае у нас есть уравнение:

\[ |y| = 5 \]

Это уравнение говорит нам о том, что расстояние значения \(y\) от нуля равно 5.

Как решить это уравнение?

Поскольку модуль числа может быть равен положительному значению в двух случаях, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. \(y = 5\)
2. \(y = -5\)

Таким образом, значения \(y\), которые удовлетворяют уравнению \(|y| = 5\), это \(5\) и \(-5\).

Ответ

Итак, решение уравнения \(|y| = 5\) включает два возможных значения:

\[ y = 5 \quad \text{или} \quad y = -5 \]

Выводя это на графике, мы видим, что точки \(y = 5\) и \(y = -5\) находятся на числовой прямой на расстоянии 5 от нуля, что полностью соответствует определению модуля.

Если у вас есть дополнительные вопросы или если нужно объяснить что-то еще, дайте знать!