Упростите выражение и представьте его как одночлен в стандартном виде: u 20 w 44 y 21 u 6 y 4 ⋅ 677 u 12 w 33 y 13 = u w y . u 6 y 4 u 20 w 44 y 21 ⋅677u 12 w 33 y 13 = u w y
Чтобы упростить данное выражение и представить его в виде одночлена, выполним следующие шаги.
Исходное выражение
\[ u^{20} w^{44} y^{21} \cdot u^{6} y^{4} \cdot 677 u^{12} w^{33} y^{13} \]
Шаг 1: Группировка одночленов
Сначала объединим все одночлены, обращая внимание на одинаковые переменные: \(u\), \(w\) и \(y\).
Шаг 2: Упрощение методом степеней
Используем правило, что при умножении степени с одинаковыми основаниями складываются:
- Для \(u\):
\[ u^{20} \cdot u^{6} \cdot u^{12} = u^{20+6+12} = u^{38} \]
- Для \(w\):
\[ w^{44} \cdot w^{33} = w^{44+33} = w^{77} \]
- Для \(y\):
\[ y^{21} \cdot y^{4} \cdot y^{13} = y^{21+4+13} = y^{38} \]
Шаг 3: Объединение результатов
Теперь соберем все вместе:
\[ 677 \cdot u^{38} \cdot w^{77} \cdot y^{38} \]
Шаг 4: Запись в стандартном виде
Итак, упрощенное выражение в виде одночлена можно представить следующим образом:
\[ 677 u^{38} w^{77} y^{38} \]
Ответ
Упрощенное выражение:
\[ 677 u^{38} w^{77} y^{38} \]
Заключение
Выражение представлено как одночлен в стандартном виде. Такое представление удобно для дальнейших вычислений, если это необходимо.
