В наличии имеются два металлических стержня из алюминия с одинаковой площадью поперечного сечения. Длина первого - 25 см, а второго - 5 м. Сопротивление какого стержня больше? Во сколько раз? Вещество Удельное сопротивление, мм²/м Ом. Алюминий 0,028 Вольфрам 0,055 Железо 0,098 Золото 0,023 Константан 0,44-0,52 Латунь 0,025-0,06 Манганин 0,42-0,48 Медь 0,0175 Молибден 0,057 Никелин 0,39-0,45 Никель 0,100 Нихром 1,1 44 Сопротивление стержня больше. (запиши цифру 1 или 2) Сопротивления отличаются в (округли до целого числа раз)

Для решения задачи мы будем использовать формулу для расчета электрического сопротивления стержня: \[ R = \rho \frac{L}{S} \] где: - \( R \) — сопротивление, - \( \rho \) — удельное сопротивление материала (для алюминия \(\rho = 0,028\ \Omega \cdot \text{м}\)), - \( L \) — длина стержня (в метрах), - \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах; в данном случае площадь одинаковая для обоих стержней). ### Шаг 1: Приведение длины к одной единице Сначала переведем длины обоих стержней в метры: - Первый стержень: \( L_1 = 25\ \text{см} = 0,25\ \text{м} \) - Второй стержень: \( L_2 = 5\ \text{м} \) ### Шаг 2: Расчет сопротивления Теперь рассчитаем сопротивление для каждого из стержней. **1. Сопротивление первого стержня (\(R_1\)):** \[ R_1 = \rho \frac{L_1}{S} = 0,028 \frac{0,25}{S} = \frac{0,007}{S} \] **2. Сопротивление второго стержня (\(R_2\)):** \[ R_2 = \rho \frac{L_2}{S} = 0,028 \frac{5}{S} = \frac{0,14}{S} \] ### Шаг 3: Сравнение сопротивлений Теперь сравним \(R_1\) и \(R_2\): - \(R_1 = \frac{0,007}{S}\) - \(R_2 = \frac{0,14}{S}\) Сопротивление второго стержня больше. Чтобы найти, во сколько раз, мы можем разделить одно сопротивление на другое: \[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\frac{0,14}{S}}{\frac{0,007}{S}} = \frac{0,14}{0,007} = 20 \] ### Ответы: - Сопротивление какого стержня больше? **2** - Сопротивления отличаются в **20** раз. Таким образом, сопротивление второго стержня (5 м) больше, и оно в 20 раз больше, чем сопротивление первого стержня (25 см).