Кинематический закон движения материальной точки имеет вид x = A + Bt + Ct², где А = 6,3 м, В = 6 м/с, С = 4 м/с². Найди модуль импульса материальной точки через промежуток времени t = 9 с, если масса материальной точки т 6,5 кг.

Чтобы найти модуль импульса материальной точки, используем закон движения и основные формулы физики. Рассмотрим задание пошагово. ### Дано: - Уравнение движения: \( x = A + Bt + Ct^2 \) - Значения: \( A = 6.3 \, \text{м} \), \( B = 6 \, \text{м/с} \), \( C = 4 \, \text{м/с}^2 \) - Масса материальной точки: \( m = 6.5 \, \text{кг} \) - Время: \( t = 9 \, \text{с} \) ### Шаг 1: Определим положение точки в момент времени \( t \) Подставим время \( t = 9 \, \text{с} \) в уравнение движения: \[ x = 6.3 + 6 \cdot 9 + 4 \cdot (9^2) \] Вычислим каждое слагаемое: 1. \( 6 \cdot 9 = 54 \) 2. \( 9^2 = 81 \), следовательно \( 4 \cdot 81 = 324 \) Теперь складываем все результаты: \[ x = 6.3 + 54 + 324 = 384.3 \, \text{м} \] ### Шаг 2: Найдем скорость материальной точки в момент времени \( t \) Скорость можно найти, взяв производную уравнения положения по времени \( t \): \[ v = \frac{dx}{dt} = B + 2Ct \] Теперь подставим значения: \[ v = 6 + 2 \cdot 4 \cdot 9 \] Вычислим: 1. \( 2 \cdot 4 \cdot 9 = 72 \) Теперь добавим: \[ v = 6 + 72 = 78 \, \text{м/с} \] ### Шаг 3: Найдем импульс материальной точки Импульс \( p \) определяется как произведение массы \( m \) на скорость \( v \): \[ p = mv \] Подставляем найденные значения: \[ p = 6.5 \cdot 78 \] Вычисляем: \[ p = 507 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \] ### Итог: Таким образом, модуль импульса материальной точки через 9 секунд составляет \( 507 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).