Выполните деление. Результат деления представьте в виде несократимой дроби. 6/65 : 0, 4

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Шаг 1: Преобразование деления на десятичное число Для начала, мы должны преобразовать операцию деления \( \frac{6}{65} : 0.4 \) в более удобный вид. Деление на десятичное число можно заменить умножением на его дробное представление. Десятичная дробь \( 0.4 \) может быть записана как \( \frac{4}{10} \), что в свою очередь сокращается до \( \frac{2}{5} \). Таким образом, деление можно переписать как: \[ \frac{6}{65} : 0.4 = \frac{6}{65} \times \frac{5}{2} \] ### Шаг 2: Умножение дробей Теперь мы можем умножить две дроби: \[ \frac{6}{65} \times \frac{5}{2} = \frac{6 \times 5}{65 \times 2} \] Выполним умножение числителей и знаменателей: \[ = \frac{30}{130} \] ### Шаг 3: Сокращение дроби Теперь давайте сократим дробь \( \frac{30}{130} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(30, 130) равен 10. Теперь делим и числитель, и знаменатель на 10: \[ \frac{30 \div 10}{130 \div 10} = \frac{3}{13} \] ### Ответ Результат деления \( \frac{6}{65} : 0.4 \) в виде несократимой дроби: \[ \frac{3}{13} \] Таким образом, ответ — \( \frac{3}{13} \).