Выполните деление. Результат деления представьте в виде несократимой дроби. 6/65 : 0, 4

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование деления на десятичное число

Для начала, мы должны преобразовать операцию деления \( \frac{6}{65} : 0.4 \) в более удобный вид. Деление на десятичное число можно заменить умножением на его дробное представление. Десятичная дробь \( 0.4 \) может быть записана как \( \frac{4}{10} \), что в свою очередь сокращается до \( \frac{2}{5} \).

Таким образом, деление можно переписать как:

\[ \frac{6}{65} : 0.4 = \frac{6}{65} \times \frac{5}{2} \]

Шаг 2: Умножение дробей

Теперь мы можем умножить две дроби:

\[ \frac{6}{65} \times \frac{5}{2} = \frac{6 \times 5}{65 \times 2} \]

Выполним умножение числителей и знаменателей:

\[ = \frac{30}{130} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь давайте сократим дробь \( \frac{30}{130} \). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(30, 130) равен 10.

Теперь делим и числитель, и знаменатель на 10:

\[ \frac{30 \div 10}{130 \div 10} = \frac{3}{13} \]

Ответ

Результат деления \( \frac{6}{65} : 0.4 \) в виде несократимой дроби:

\[ \frac{3}{13} \]

Таким образом, ответ — \( \frac{3}{13} \).