Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60", а противолежащая ему сторона равна 12 см.

Для нахождения радиуса описанной окружности \( R \) треугольника, если известен угол \( A \) и длина стороны \( a \), противолежащей этому углу, можно воспользоваться формулой: \[ R = \frac{a}{2 \sin A} \] В данном случае угол \( A = 60^\circ \) и сторона \( a = 12 \) см. Сначала найдем значение \( \sin 60^\circ \): \[ \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \] Теперь подставим значения в формулу для радиуса \( R \): \[ R = \frac{12}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{12}{\sqrt{3}} = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3} = 4\sqrt{3} \] Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, равен \( 4\sqrt{3} \) см.