внук спросил дедушку: сколько тебе лет?? деда ответил:если я проживу ещё треть того, что уже прожил, да ещё 4 года то будет 100 лет сколько деду лет??
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть \( x \) — это возраст деда в настоящем времени.
Согласно условию, если дед проживет еще треть от того, что он уже прожил, плюс 4 года, то его возраст станет 100 лет. Мы можем это записать в виде уравнения:
- Деду сейчас \( x \) лет.
- Он уже прожил \( x \) лет.
- Треть того, что он уже прожил: \( \frac{x}{3} \).
- Если он проживет еще \( \frac{x}{3} \) лет и добавит 4 года, то получится: \[ x + \frac{x}{3} + 4 = 100 \]
Теперь решим это уравнение:
Шаг 1: Приведем все члены уравнения к общему знаменателю
Для этого выражения удобно использовать общий знаменатель 3:
\[ x + \frac{x}{3} + 4 = 100 \]
Шаг 2: Умножим все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей
\[ 3x + x + 12 = 300 \]
Шаг 3: Сложим подобные члены
\[ 4x + 12 = 300 \]
Шаг 4: Переносим 12 на правую сторону
\[ 4x = 300 - 12 \] \[ 4x = 288 \]
Шаг 5: Делим обе стороны на 4
\[ x = \frac{288}{4} \] \[ x = 72 \]
Таким образом, дедушке сейчас 72 года.
Проверка
Сейчас деду 72 года. Если он проживет еще треть от 72 лет, это составит 24 года (72 / 3). Добавим 4 года:
\[ 24 + 4 = 28 \]
Теперь суммируем это с его текущим возрастом:
\[ 72 + 28 = 100 \]
Это подтверждает правильность нашего решения. Таким образом, возраст деда — 72 года.
