Дан треугольник со сторонами 5,5,6 найдите его площадь

Для нахождения площади треугольника со сторонами \( a = 5 \), \( b = 5 \) и \( c = 6 \) воспользуемся формулой Герона. ### Шаг 1: Вычисление полупериметра Сначала найдем полупериметр треугольника \( s \) по формуле: \[ s = \frac{a + b + c}{2} \] Подставляем значения: \[ s = \frac{5 + 5 + 6}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] ### Шаг 2: Применение формулы Герона Теперь используем формулу Герона для вычисления площади \( S \): \[ S = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} \] Подставляем значения: \[ S = \sqrt{8(8 - 5)(8 - 5)(8 - 6)} \] Это можно упростить: \[ S = \sqrt{8 \times 3 \times 3 \times 2} \] ### Шаг 3: Упрощение под корнем Выполним умножение: \[ 8 \times 3 = 24 \] \[ 24 \times 3 = 72 \] \[ 72 \times 2 = 144 \] Теперь подставим это в формулу: \[ S = \sqrt{144} \] ### Шаг 4: Вычисление площади Результат: \[ S = 12 \] ### Ответ Таким образом, площадь треугольника со сторонами 5, 5 и 6 равна \( 12 \) квадратных единиц.