15. Каплю, имеющую заряд 8е, освещают ультрафиолетовыми лу чами. Каким стал заряд капли, когда она потеряла: а) три электрона; б) восемь электронов; в) одиннадцать электронов? 16.…
15. Каплю, имеющую заряд 8е, освещают ультрафиолетовыми лу чами. Каким стал заряд капли, когда она потеряла: а) три электрона; б) восемь электронов; в) одиннадцать электронов? 16. С какими силами взаимодействуют два одинаковых точечных заряда по 4 нКл каждый, находящиеся в вакууме на расстоя нии 20 см друг от друга?
Давайте решим предложенные задачи по шагам.
Задача 15:
Исходные данные: Капля имеет заряд \( Q = 8e \), где \( e \) — заряд одного электрона (\( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл). После этого она теряет электроны.
а) Потеря трех электронов:
- Заряд одного электрона: \( e = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.
- Заряд трех электронов: \( 3e = 3 \times 1.6 \times 10^{-19} = 4.8 \times 10^{-19} \) Кл.
- Новый заряд капли: \[ Q' = 8e - 3e = (8 - 3)e = 5e \] То есть новый заряд капли стал равен \( 5e \).
б) Потеря восьми электронов:
- Заряд восьми электронов: \( 8e = 8 \times 1.6 \times 10^{-19} = 12.8 \times 10^{-19} \) Кл.
- Новый заряд капли: \[ Q' = 8e - 8e = 0e \] Заряд капли стал равен \( 0e \) (капля стала нейтральной).
в) Потеря одиннадцати электронов:
- Заряд одиннадцати электронов: \( 11e = 11 \times 1.6 \times 10^{-19} = 17.6 \times 10^{-19} \) Кл.
- Новый заряд капли: \[ Q' = 8e - 11e = -3e \] Значит, новый заряд капли стал равен \( -3e \). Это означает, что капля теперь имеет отрицательный заряд.
Задача 16:
Исходные данные: Два одинаковых точечных заряда \( Q_1 = Q_2 = 4 \text{ нКл} = 4 \times 10^{-9} \) Кл, находящиеся на расстоянии \( r = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \) друг от друга. Теперь используем закон Кулона для нахождения силы взаимодействия между ними.
Формула закона Кулона: \[ F = k \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \] где:
- \( k = 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \) — коэффициент пропорциональности.
- Подставим значения: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|4 \times 10^{-9} \cdot 4 \times 10^{-9}|}{(0.2)^2} \] \[ = 8.99 \times 10^9 \frac{16 \times 10^{-18}}{0.04} \] \[ = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-17} \] \[ = 3.596 \times 10^{-7} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами равна \( 3.596 \times 10^{-7} \, \text{Н} \) и направлена от одного заряда к другому, так как оба заряда положительные.
