Как изменится электроемкость плоского конденсатора при увеличении расстояния между пластинами конденсатора в 4 раза?
Электроемкость \(C\) плоского конденсатора определяется по формуле:
\[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \]
где:
- \(C\) — электроемкость конденсатора,
- \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами (для вакуума или воздуха \(\varepsilon = \varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)),
- \(S\) — площадь пластин конденсатора,
- \(d\) — расстояние между пластинами.
Теперь давайте рассмотрим задачу на изменение электроемкости при увеличении расстояния между пластинами в 4 раза.
Исходная формула:
Мы рассматриваем исходную электроемкость:
\[ C_1 = \frac{\varepsilon S}{d} \]Изменение расстояния:
Если расстояние \(d\) увеличивается в 4 раза, то новое расстояние \(d'\) будет:
\[ d' = 4d \]Новая электроемкость:
Подставим новое расстояние в формулу для электроемкости:
\[ C_2 = \frac{\varepsilon S}{d'} = \frac{\varepsilon S}{4d} = \frac{1}{4} \cdot \frac{\varepsilon S}{d} = \frac{1}{4} C_1 \]Вывод:
Таким образом, электроемкость плоского конденсатора уменьшается в 4 раза при увеличении расстояния между пластинами в 4 раза. То есть, если до изменения электроемкость была \(C_1\), то после изменения она станет \(C_2 = \frac{1}{4} C_1\).
Это объяснение показывает, как изменение расстояния между пластинами влияло на электроемкость конденсатора.
