Решить

Для решения квадратного уравнения \(4x^2 - 15x + 14 = 0\) можем воспользоваться дискриминантом. Квадратное уравнение имеет вид: \(ax^2 + bx + c = 0\), где: - \(a = 4\), - \(b = -15\), - \(c = 14\). **Шаг 1: Найдите дискриминант** \(\Delta\). \[ \Delta = b^2 - 4ac \] Подставим значения: \[ \Delta = (-15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 14 = 225 - 224 = 1 \] **Шаг 2: Найдите корни уравнения**. Формулы для корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \] Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{15 \pm \sqrt{1}}{8} \] \[ x_1 = \frac{15 + 1}{8} = \frac{16}{8} = 2 \] \[ x_2 = \frac{15 - 1}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \] Итак, корни уравнения: \(x = 2\) и \(x = \frac{7}{4}\). Ответ: \(x = 2\) или \(x = \frac{7}{4}\).