Решить

Для решения квадратного уравнения \(4x^2 - 15x + 14 = 0\) можем воспользоваться дискриминантом.

Квадратное уравнение имеет вид: \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 4\),
• \(b = -15\),
• \(c = 14\).

Шаг 1: Найдите дискриминант \(\Delta\).

\[ \Delta = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ \Delta = (-15)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 14 = 225 - 224 = 1 \]

Шаг 2: Найдите корни уравнения.

Формулы для корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_{1,2} = \frac{15 \pm \sqrt{1}}{8} \]

\[ x_1 = \frac{15 + 1}{8} = \frac{16}{8} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{15 - 1}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]

Итак, корни уравнения: \(x = 2\) и \(x = \frac{7}{4}\).

Ответ: \(x = 2\) или \(x = \frac{7}{4}\).