Решить

Решим уравнение: \[ (4 - 2x)(6x + 5) = -3x + (3 - 3x)(4x - 6) - 66 \] ### 1. Раскрытие скобок Сначала раскроем скобки на обеих сторонах уравнения: Левая часть: \[ (4 - 2x)(6x + 5) = 4 \cdot 6x + 4 \cdot 5 - 2x \cdot 6x - 2x \cdot 5 \] \[ = 24x + 20 - 12x^2 - 10x \] \[ = -12x^2 + 14x + 20 \] Правая часть: \[ 3 - 3x)(4x - 6) = 3 \cdot 4x - 3 \cdot 6 - 3x \cdot 4x + 3x \cdot 6 \] \[ = 12x - 18 - 12x^2 + 18x \] \[ = -12x^2 + 30x - 18 \] Теперь заменим правая часть: \[ -3x - 12x^2 + 30x - 18 - 66 \] \[ = -12x^2 + 27x - 84 \] ### 2. Объединяем все в одно уравнение Теперь уравнение становится: \[ -12x^2 + 14x + 20 = -12x^2 + 27x - 84 \] ### 3. Упрощение уравнения Сократим уравнение, убрав \(-12x^2\) с обеих сторон: \[ 14x + 20 = 27x - 84 \] Перенесем все \(x\) в правую часть и числа в левую: \[ 20 + 84 = 27x - 14x \] \[ 104 = 13x \] ### 4. Решение для \(x\) Разделим обе стороны на 13: \[ x = \frac{104}{13} \] \[ x = 8 \] Таким образом, решение уравнения: \(x = 8\).