1.Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 3 или 11

Для решения задачи найдем вероятность того, что сумма двух чисел, выпавших при броске игральной кости дважды, равна 3 или 11.

1. Общее количество исходов: Игральная кость имеет 6 граней, и при броске кости дважды общее количество возможных исходов будет: \[ 6 \times 6 = 36 \]

2. Исходы для суммы 3: Чтобы получить сумму 3, возможны следующие комбинации:

   • (1, 2)
   • (2, 1)

   Это дает нам 2 благоприятных исхода для суммы 3.

3. Исходы для суммы 11: Чтобы получить сумму 11, возможны следующие комбинации:

   • (5, 6)
   • (6, 5)

   Это также дает нам 2 благоприятных исхода для суммы 11.

4. Общее количество благоприятных исходов: Сложим количество благоприятных исходов для каждой суммы: \[ 2 \text{ (для 3)} + 2 \text{ (для 11)} = 4 \]

5. Вероятность: Вероятность того, что сумма двух бросков равна 3 или 11, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

6. Ответ: Вероятность того, что сумма двух выпавших чисел при броске кости дважды равна 3 или 11, составляет \(\frac{1}{9}\).

Таким образом, мы разобрали все шаги решения задачи. Если у вас есть вопросы или что-то осталось непонятным, спрашивайте!