2. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что произведение двух выпавших чисел нечетное
Чтобы найти вероятность того, что произведение двух чисел, выпавших при броске игральной кости дважды, будет нечетным, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание условий
Игральная кость имеет 6 граней, на которых обозначены числа от 1 до 6.
- Нечетное число: Это число, которое не делится на 2. В нашем случае нечетные числа на кубике — это 1, 3, и 5.
- Четное число: Это число, которое делится на 2. Четные числа — это 2, 4, и 6.
Шаг 2: Условия произведения
Произведение двух чисел будет нечетным, только если оба числа являются нечетными. То есть:
- Первый бросок: нечетное число (1, 3 или 5)
- Второй бросок: нечетное число (1, 3 или 5)
Шаг 3: Подсчет количества благоприятных исходов
Количество нечетных чисел на игральной кости: 3 (1, 3, 5).
Таким образом, общее количество благоприятных исходов при двух бросках:
- Для первого броска: 3 нечетных числа
- Для второго броска: 3 нечетных числа
Общее количество благоприятных исходов = 3 * 3 = 9.
Шаг 4: Общее количество исходов
Поскольку игральная кость имеет 6 сторон, общее количество исходов при двух бросках будет:
6 (результаты первого броска) * 6 (результаты второго броска) = 36.
Шаг 5: Подсчет вероятности
Вероятность того, что произведение будет нечетным:
\[ P(\text{нечетное произведение}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставим найденные значения:
\[ P(\text{нечетное произведение}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что произведение двух выпавших чисел будет нечетным, составляет \(\frac{1}{4}\) или 25%.
