Чтобы найти вероятность того, что произведение двух чисел, выпавших при броске игральной кости дважды, будет нечетным, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание условий
Игральная кость имеет 6 граней, на которых обозначены числа от 1 до 6.
- Нечетное число: Это число, которое не делится на 2. В нашем случае нечетные числа на кубике — это 1, 3, и 5.
- Четное число: Это число, которое делится на 2. Четные числа — это 2, 4, и 6.
Шаг 2: Условия произведения
Произведение двух чисел будет нечетным, только если оба числа являются нечетными. То есть:
- Первый бросок: нечетное число (1, 3 или 5)
- Второй бросок: нечетное число (1, 3 или 5)
Шаг 3: Подсчет количества благоприятных исходов
Количество нечетных чисел на игральной кости: 3 (1, 3, 5).
Таким образом, общее количество благоприятных исходов при двух бросках:
- Для первого броска: 3 нечетных числа
- Для второго броска: 3 нечетных числа
Общее количество благоприятных исходов = 3 * 3 = 9.
Шаг 4: Общее количество исходов
Поскольку игральная кость имеет 6 сторон, общее количество исходов при двух бросках будет:
6 (результаты первого броска) * 6 (результаты второго броска) = 36.
Шаг 5: Подсчет вероятности
Вероятность того, что произведение будет нечетным:
[ P(\text{нечетное произведение}) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} ]
Подставим найденные значения:
[ P(\text{нечетное произведение}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} ]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что произведение двух выпавших чисел будет нечетным, составляет (\frac{1}{4}) или 25%.
