1)Разложите на множители: А) 2x-3x²= __ Б) 12a+36b= __ В) 3y²-15y= __ Г) –a²b²+ab= __ Д) 3m(a-3)+n(a-3)=__ Е) (5-b)2-4(b-5)=__ 2) Решите уравнение: а) 7x2+3x=0, б) x2-13x=0

Давайте решим ваши задачи шаг за шагом.

1) Разложим на множители:

А) \(2x - 3x^2\)

1. Выделим общий множитель: \[ 2x - 3x^2 = x(2 - 3x) \]
2. Ответ: \[ x(2 - 3x) \]

Б) \(12a + 36b\)

1. Найдем общий множитель. Здесь можно выделить 12: \[ 12a + 36b = 12(a + 3b) \]
2. Ответ: \[ 12(a + 3b) \]

В) \(3y^2 - 15y\)

1. Выделим общий множитель, который равен 3y: \[ 3y^2 - 15y = 3y(y - 5) \]
2. Ответ: \[ 3y(y - 5) \]

Г) \(-a^2b^2 + ab\)

1. Выделим общий множитель, который равен ab: \[ -a^2b^2 + ab = ab(-ab + 1) = ab(1 - ab) \]
2. Ответ: \[ ab(1 - ab) \]

Д) \(3m(a - 3) + n(a - 3)\)

1. Здесь также выделяем общий множитель \((a - 3)\): \[ 3m(a - 3) + n(a - 3) = (a - 3)(3m + n) \]
2. Ответ: \[ (a - 3)(3m + n) \]

Е) \((5 - b)^2 - 4(b - 5)\)

1. Упростим выражение. Начнем с второго слагаемого: \[ 4(b - 5) = 4b - 20 \] Тогда: \[ (5 - b)^2 - (4b - 20) = (5 - b)^2 - 4b + 20 \]
2. Раскроем квадрат: \[ (5 - b)(5 - b) = 25 - 10b + b^2 \] Теперь подставим: \[ 25 - 10b + b^2 - 4b + 20 = b^2 - 14b + 45 \]
3. Далее разложим на множители: \[ (b - 9)(b - 5) \]
4. Ответ: \[ (b - 9)(b - 5) \]

2) Решим уравнение:

а) \(7x^2 + 3x = 0\)

1. Выделим общий множитель: \[ x(7x + 3) = 0 \]
2. Таким образом, получаем два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad 7x + 3 = 0 \Rightarrow x = -\frac{3}{7} \]
3. Ответ: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{3}{7} \]

б) \(x^2 - 13x = 0\)

1. Выделим общий множитель: \[ x(x - 13) = 0 \]
2. Получаем два решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 13 = 0 \Rightarrow x = 13 \]
3. Ответ: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = 13 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!