При каких натуральных значениях букв равны дроби 5/6 и k/30
Чтобы решить задачу, найдем такие натуральные значения \( k \), при которых дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны.
Составим равенство дробей: \[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \]
Перепишем уравнение так, чтобы избавиться от дробей: Умножим обе части на 30 (это произведение знаменателей): \[ 30 \cdot \frac{5}{6} = k \]
Посчитаем \( 30 \cdot \frac{5}{6} \): Для этого сначала найдем 30, делёное на 6: \[ 30 \div 6 = 5 \] Теперь умножим это значение на 5: \[ 5 \cdot 5 = 25 \]
Таким образом, \( k \) равно: \[ k = 25 \]
Теперь нужно проверить, действительно ли дроби равны при \( k = 25 \): \[ \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \]
Чтобы убедиться в этом, можно сократить дробь \( \frac{25}{30} \):
- Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6} \]
Это подтверждает, что дроби действительно равны.
- Ответ: Единственное натуральное значение \( k \), при котором \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны, это \( k = 25 \).
