При каких натуральных значениях букв равны дроби 5/6 и k/30

Чтобы решить задачу, найдем такие натуральные значения \( k \), при которых дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны. 1. **Составим равенство дробей:** \[ \frac{5}{6} = \frac{k}{30} \] 2. **Перепишем уравнение так, чтобы избавиться от дробей:** Умножим обе части на 30 (это произведение знаменателей): \[ 30 \cdot \frac{5}{6} = k \] 3. **Посчитаем \( 30 \cdot \frac{5}{6} \):** Для этого сначала найдем 30, делёное на 6: \[ 30 \div 6 = 5 \] Теперь умножим это значение на 5: \[ 5 \cdot 5 = 25 \] 4. **Таким образом, \( k \) равно:** \[ k = 25 \] Теперь нужно проверить, действительно ли дроби равны при \( k = 25 \): \[ \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \] Чтобы убедиться в этом, можно сократить дробь \( \frac{25}{30} \): - Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{25 \div 5}{30 \div 5} = \frac{5}{6} \] Это подтверждает, что дроби действительно равны. 5. **Ответ:** Единственное натуральное значение \( k \), при котором \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{k}{30} \) равны, это \( k = 25 \).