В многоквартирном доме количество расходуемой за сутки воды является случайной величиной. Математическое ожидание суточного расхода воды равно 4 кубов, а среднее квадратическое отклонение составляет 1,9 куба. Оцени вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 6 кубов. (Ответ округли до сотых.)

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами нормального распределения, поскольку у нас есть математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение. ### Шаг 1: Параметры 1. **Математическое ожидание (среднее)** \( \mu = 4 \) куба. 2. **Среднее квадратическое отклонение** \( \sigma = 1.9 \) куба. ### Шаг 2: Нормализация величины Мы хотим найти вероятность того, что расход воды превышает 6 кубов: \( P(X > 6) \). Для этого преобразуем данное условие в стандартную нормальную величину \( Z \): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] ### Шаг 3: Подставляем значения Подставим \( X = 6 \): \[ Z = \frac{6 - 4}{1.9} = \frac{2}{1.9} \approx 1.0526 \] ### Шаг 4: Находим вероятность Теперь нам нужно найти \( P(Z > 1.0526) \). Поскольку мы ищем вероятность превышения, мы можем воспользоваться таблицей стандартного нормального распределения или калькулятором для нахождения этой вероятности. Вероятность того, что \( Z \) меньше или равно 1.0526, запишем как \( P(Z \leq 1.0526) \). Мы можем найти это значение из таблицы: - \( P(Z \leq 1.05) \approx 0.8528 \) Теперь используй свойства нормального распределения: \[ P(Z > 1.0526) = 1 - P(Z \leq 1.0526) \approx 1 - 0.8528 = 0.1472 \] ### Шаг 5: Округление Округляем ответ до сотых: \[ P(X > 6) \approx 0.15 \] ### Ответ Вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 6 кубов, составляет **0.15**.