Игральный кубик кидают два раза. построить дерево этого случайного эксперимента и ответь на вопросы. один. сколько элементарных событий благоприятствует событию при первом броске выпало чётное число очков второе. сколько элементарных событий благоприятствует событию сумма выпавших очков делится на пять?

Давайте разберём задачу пошагово. ### Шаг 1: Построение дерева случайного эксперимента 1. **Первый бросок игрального кубика.** Имеем 6 возможных исходов: {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 2. **Второй бросок игрального кубика.** Для каждого исхода первого броска снова имеем 6 возможных исходов. Таким образом, общее количество комбинаций из двух бросков: \[ 6 \times 6 = 36 \] Теперь постараемся представить это в виде дерева: - От корня дерева идём по первому броску. - Если выпало 1: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) - Если выпало 2: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) - Если выпало 3: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6) - Если выпало 4: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) - Если выпало 5: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6) - Если выпало 6: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) ### Шаг 2: Подсчёт элементарных событий 1. **Событие 1:** При первом броске выпало чётное число очков. Чётные числа на кубике: 2, 4, 6. - Если первым броском выбрано 2, возможные варианты второго броска: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) — всего 6 вариантов. - Если первым броском выбрано 4, возможные варианты второго броска: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) — тоже 6 вариантов. - Если первым броском выбрано 6, возможные варианты второго броска: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) — также 6 вариантов. Общее количество элементарных событий, когда при первом броске выпало чётное число: \[ 6 + 6 + 6 = 18 \] 2. **Событие 2:** Сумма выпавших очков делится на 5. Теперь нам нужно определить, какие пары из 36 возможных удовлетворяют этому условию. Мы просчитываем все возможные суммы: - (1,4) → 5 - (2,3) → 5 - (3,2) → 5 - (4,1) → 5 - (5,6) → 11 - (6,5) → 11 - (2,3) → 5 - (3,7) → 10 - (1,9) → 10 Пересчитывая все пары со значениями сумм, которые делятся на 5, мы получаем: - 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) → 4 события - 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 3 события Общее количество элементарных событий, когда сумма делится на 5: \[ 4 + 3 = 7 \] ### Ответы: 1. **Сколько элементарных событий благоприятствует событию, при первом броске выпало чётное число?** Ответ: **18** 2. **Сколько элементарных событий благоприятствует событию, сумма выпавших очков делится на 5?** Ответ: **7**