Дана величина угла вершины D равнобедренного треугольника BDC. Определи величины углов, прилежащих к основанию. Угол D=142° Угол B=? Угол C=?

Решим задачу по определению углов равнобедренного треугольника BDC, когда известно, что угол D равен 142°. 1. **Понимание свойств равнобедренного треугольника:** В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. В данном случае углы B и C являются углами при основании. 2. **Сумма углов треугольника:** В любом треугольнике сумма углов равна 180°. Это ключевое правило, которое мы будем использовать. Сформулируем это как уравнение: \[ \text{Угол D} + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180° \] 3. **Подставим известное значение:** Мы знаем угол D, следовательно: \[ 142° + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180° \] 4. **Так как угол B = угол C, можем заменить угол C:** Если обозначим угол B как x, то: \[ 142° + x + x = 180° \] Это упростится до: \[ 142° + 2x = 180° \] 5. **Решим данное уравнение:** Отнимем 142° от обеих сторон: \[ 2x = 180° - 142° \] \[ 2x = 38° \] 6. **Разделим на 2, чтобы найти угол B:** \[ x = \frac{38°}{2} = 19° \] 7. **Углы B и C:** Таким образом, угол B = 19° и угол C также равен 19° (поскольку они равны). 8. **Ответ:** \[ \text{Угол B} = 19°, \quad \text{Угол C} = 19° \] Таким образом, мы определили величины углов B и C, равные 19°.