Для измерения высоты этажа мальчик измеряет время падения небольших камешков со второго о и четвёртого этажа и расчитывает растояние h=5t^2 ГДе h высота в метрах, t время падения.…

Давайте подробно разберемся с задачей.

Мы знаем, что высота h в метрах можно рассчитать по формуле:

\[ h = 5t^2, \]

где \(t\) — время падения в секундах.

Сначала определим время падения с второго этажа. По условию, время падения с второго этажа равно \(t_2 = 0.6\) секунды.

Теперь подставим значение времени в формулу, чтобы найти высоту второго этажа:

\[ h_2 = 5(0.6)^2. \]

Сначала вычислим \( (0.6)^2 \):

\[ (0.6)^2 = 0.36. \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ h_2 = 5 \times 0.36 = 1.8 \text{ метра.} \]

Теперь найдем время падения с четвёртого этажа. По условию, время падения с четвёртого этажа на 0.8 секунды больше, чем с второго этажа. То есть:

\[ t_4 = 0.6 + 0.8 = 1.4 \text{ секунды.} \]

Теперь подставим это значение в формулу для высоты:

\[ h_4 = 5(1.4)^2. \]

Сначала вычислим \( (1.4)^2 \):

\[ (1.4)^2 = 1.96. \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ h_4 = 5 \times 1.96 = 9.8 \text{ метра.} \]

Таким образом, высота второго этажа составляет 1.8 метра, а высота четвёртого этажа — 9.8 метра.

Теперь найдем высоту одного этажа. Для этого вычтем высоту второго этажа из высоты четвёртого:

\[ h_{этаж} = h_4 - h_2 = 9.8 - 1.8 = 8 \text{ метров.} \]

Ответ: высота одного этажа составляет 8 метров.