Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 103 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 20 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Чтобы найти длину поезда, давайте разберем задачу по шагам. 1. **Определим скорости поездов**: - Скорость поезда = 103 км/ч - Скорость пешехода = 5 км/ч 2. **Сложение скоростей**: Так как поезд и пешеход движутся навстречу друг другу, мы можем сложить их скорости, чтобы определить относительную скорость. \[ \text{Относительная скорость} = \text{Скорость поезда} + \text{Скорость пешехода} \] \[ \text{Относительная скорость} = 103 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч} = 108 \text{ км/ч} \] 3. **Перевод единиц измерения**: Чтобы получить длину поезда, используем формулу: \[ \text{дистанция} = \text{скорость} \times \text{время} \] Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду. 1 км/ч = \( \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \) = \( \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \) Таким образом, относительная скорость в метрах в секунду: \[ 108 \text{ км/ч} = 108 \times \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \approx 30 \text{ м/с} \] 4. **Найдем длину поезда**: Теперь, когда у нас есть относительная скорость в метрах в секунду, и мы знаем, что поезд проходит мимо пешехода за 20 секунд, можем подставить значения в формулу для нахождения длины: \[ \text{длина поезда} = \text{относительная скорость} \times \text{время} \] \[ \text{длина поезда} = 30 \text{ м/с} \times 20 \text{ с} = 600 \text{ м} \] Таким образом, **длина поезда составляет 600 метров**.