Реши задачу

Для решения задачи нам нужно определиться с объёмом воды, вытесняемой монетами в цилиндре. Давайте разберем шаги:

1. Определение подъёма уровня воды:

   • Исходный уровень воды: \(54 \, \text{см} = 0.54 \, \text{м}\)
   • Конечный уровень воды после погружения монет: \(56.5 \, \text{см} = 0.565 \, \text{м}\)

   Подъём уровня воды: \[ \Delta h = 0.565 \, \text{м} - 0.54 \, \text{м} = 0.025 \, \text{м} \]

2. Вычисление объёма вытесненной воды:

   Объём вытесненной воды равен объёму монет. Формула для объёма цилиндра: \[ V = S \cdot \Delta h \] где \(S\) — площадь основания, а \(\Delta h\) — подъём уровня воды.

   • Радиус основания \(r = 8.4 \, \text{см} = 0.084 \, \text{м}\)

   • Площадь основания: \[ S = \pi r^2 = \pi (0.084 \, \text{м})^2 = 0.02213 \, \text{м}^2 \]

   • Объём вытесненной воды: \[ V = 0.02213 \, \text{м}^2 \times 0.025 \, \text{м} = 0.00055325 \, \text{м}^3 \]

3. Определение массы одной монеты:

   Плотность воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\). Масса вытесненной воды равна массе монет: \[ m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.00055325 \, \text{м}^3 = 0.55325 \, \text{кг} = 553.25 \, \text{г} \]

   • Масса одной монеты: \[ m_{\text{монеты}} = \frac{553.25 \, \text{г}}{24} \approx 23.05 \, \text{г} \]

Таким образом, масса одной монеты составляет примерно 23.05 грамма.