Самолет вылетел из аэропорта, который имеет координаты 10 с.ш. 90 в.д. Через несколько часов самолет приземлился в городе с координатами 60 с.ш 90 в.д. Какое расстояние пролетел…

Для решения задачи о расстоянии между двумя точками на земной поверхности воспользуемся понятием длины дуги меридиана, так как долгота (в.д.) остается постоянной и изменяется только широта (с.ш.).

Дано:

• Стартовая точка: \(10^\circ\) северной широты
• Конечная точка: \(60^\circ\) северной широты
• Долгота одинакова: \(90^\circ\) восточной долготы

План решения:

1. Найдем разницу в широте: \(60^\circ - 10^\circ = 50^\circ\).
2. Преобразуем градусы в радианы: \(50^\circ\) переводим, зная, что \(1^\circ = \frac{\pi}{180}\) радиан.
3. Посчитаем длину дуги меридиана. На поверхности Земли на расстояние влияло бы масштабирование: \( L = \Delta \phi \cdot \text{R}\), где \(\Delta \phi\) — разница в радианах, \(\text{R}\) — радиус Земли (около 6371 км).

Рассчитав расстояние:

1. Разница в радианах: \(\Delta \phi = 50 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.8727 \text{ радиан}\).
2. Расстояние по меридиану: \[ L = 0.8727 \cdot 6371 \approx 5562 \text{ км} \]

Таким образом, самолет пролетел около 5562 км.