Решить задачу

Для решения данной задачи используем формулу распределения Бернулли. Нам нужно найти вероятность того, что первые три испытания неудачны (вероятность неуспеха) и четвертое испытание удачно (вероятность успеха).

1. Вероятность успеха в каждом испытании (\(p\)): 0,8

2. Вероятность неудачи в каждом испытании (\(q\)): \(1 - p = 1 - 0,8 = 0,2\)

3. Первые три испытания — неудача, четвёртое испытание — успех.

   Вероятность нужного исхода: \[ q^3 \times p = 0,2^3 \times 0,8 \]

4. Вычислим \[ 0,2^3 = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008 \]

5. Подставим в формулу \[ 0,008 \times 0,8 = 0,0064 \]

Таким образом, вероятность того, что потребуется провести четыре испытания для достижения первого успеха, составляет 0,0064.