{4х-у=20 4х+у=12

Давайте решим систему уравнений: 1. \( 4x - y = 20 \) 2. \( 4x + y = 12 \) ### Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения Начнем с первого уравнения и выразим \( y \): \[ 4x - y = 20 \implies y = 4x - 20 \] ### Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 4x + (4x - 20) = 12 \] Упростим его: \[ 4x + 4x - 20 = 12 \\ 8x - 20 = 12 \] ### Шаг 3: Найдем значение \( x \) Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения: \[ 8x - 20 + 20 = 12 + 20 \\ 8x = 32 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ x = \frac{32}{8} = 4 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( y \) Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 4x - 20 \\ y = 4(4) - 20 \\ y = 16 - 20 = -4 \] ### Шаг 5: Итоговые значения Итак, мы нашли значения: - \( x = 4 \) - \( y = -4 \) ### Проверка Чтобы убедиться, что наше решение верное, подставим \( x \) и \( y \) в оба исходных уравнения: 1. \( 4(4) - (-4) = 20 \) \[ 16 + 4 = 20 \quad \text{(выполяется)} \] 2. \( 4(4) + (-4) = 12 \) \[ 16 - 4 = 12 \quad \text{(выполяется)} \] ### Ответ Решение системы уравнений: \[ x = 4, \quad y = -4 \] Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!