{4х-у=20 4х+у=12
Давайте решим систему уравнений:
- \( 4x - y = 20 \)
- \( 4x + y = 12 \)
Шаг 1: Выразим \( y \) из первого уравнения
Начнем с первого уравнения и выразим \( y \): \[ 4x - y = 20 \implies y = 4x - 20 \]
Шаг 2: Подставим \( y \) во второе уравнение
Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \[ 4x + (4x - 20) = 12 \] Упростим его: \[ 4x + 4x - 20 = 12 \\ 8x - 20 = 12 \]
Шаг 3: Найдем значение \( x \)
Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения: \[ 8x - 20 + 20 = 12 + 20 \\ 8x = 32 \] Теперь разделим обе стороны на 8: \[ x = \frac{32}{8} = 4 \]
Шаг 4: Найдем значение \( y \)
Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в выражение для \( y \): \[ y = 4x - 20 \\ y = 4(4) - 20 \\ y = 16 - 20 = -4 \]
Шаг 5: Итоговые значения
Итак, мы нашли значения:
- \( x = 4 \)
- \( y = -4 \)
Проверка
Чтобы убедиться, что наше решение верное, подставим \( x \) и \( y \) в оба исходных уравнения:
\( 4(4) - (-4) = 20 \) \[ 16 + 4 = 20 \quad \text{(выполяется)} \]
\( 4(4) + (-4) = 12 \) \[ 16 - 4 = 12 \quad \text{(выполяется)} \]
Ответ
Решение системы уравнений: \[ x = 4, \quad y = -4 \]
Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
