Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что нам дано.
Мы бросаем игральную кость дважды и знаем, что выпало 0 двоек. Необходимо найти вероятность события, при котором сумма выпавших очков будет равна 7.
Шаг 1: Определим общее количество благоприятных исходов
Игральная кость имеет 6 грани с числами от 1 до 6. Если выпало 0 двоек, то возможные результаты каждого броска могут быть: 1, 3, 4, 5 или 6. Это дает нам 5 возможных исходов для каждого броска.
Итак, если мы бросаем кость два раза, общее количество возможных комбинаций, исключая двоечки, будет равно:
[
5 \times 5 = 25
]
Шаг 2: Определим комбинации, которые дают в сумме 7
Теперь найдем все возможные комбинации двух чисел, которые в сумме дают 7. Вот они:
- 1 + 6 = 7
- 2 + 5 = 7 (не рассматриваем, так как 2 не может быть выпал)
- 3 + 4 = 7
- 4 + 3 = 7
- 5 + 2 = 7 (не рассматриваем)
- 6 + 1 = 7
Таким образом, среди чисел 1, 3, 4, 5 и 6, выделяем действующие пары:
- (1, 6)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (6, 1)
Итак, у нас есть 4 благоприятные комбинации, которые дают в сумме 7.
Шаг 3: Подсчитайте вероятность
Теперь мы можем найти вероятность события «сумма выпавших очков равна 7», используя формулу для вероятности:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных исходов}} = \frac{4}{25}
]
Ответ:
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков при двух бросках игральной кости, при условии, что 2 не выпадала, равна:
[
\frac{4}{25} \quad \text{или} \quad 0.16
]
Теперь вы понимаете, как мы пришли к данному ответу!
