Длинна диагонали квадрата 28см. вычистить периметр

Чтобы найти периметр квадрата, нам сначала нужно выяснить его сторону. Длина диагонали квадрата (d) связана со стороной (a) следующим образом: \[ d = a\sqrt{2} \] В данной задаче нам дана длина диагонали, равная 28 см. Мы можем выразить сторону квадрата (a) из данного уравнения: 1. Подставим значение диагонали в формулу: \[ 28 = a\sqrt{2} \] 2. Теперь решим это уравнение относительно a. Для этого нужно разделить обе стороны на \(\sqrt{2}\): \[ a = \frac{28}{\sqrt{2}} \] 3. Поскольку дробь с корнем в знаменателе может быть упрощена, умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{2}\): \[ a = \frac{28\sqrt{2}}{2} = 14\sqrt{2} \text{ см} \] Теперь, когда мы нашли сторону квадрата, можем вычислить его периметр (P). Формула для периметра квадрата: \[ P = 4a \] 4. Подставим найденное значение a в формулу для периметра: \[ P = 4 \times 14\sqrt{2} \] \[ P = 56\sqrt{2} \text{ см} \] 5. Если нужно узнать приближенное значение периметра, мы можем воспользоваться числом \(\sqrt{2} \approx 1.41\): \[ P \approx 56 \times 1.41 \] \[ P \approx 78.96 \text{ см} \] Таким образом, периметр квадрата составляет \(56\sqrt{2}\) см или примерно 78.96 см. **Итак, ответ: Периметр квадрата равен \(56\sqrt{2}\) см (приблизительно 78.96 см).**