Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Параметры задачи:
- Скорость первого автомобиля (A) = 50 км/ч
- Скорость второго автомобиля (B) = 70 км/ч
- Расстояние между городами (S) = 600 км
Шаг 1: Находим время встречи автомобилей
Чтобы найти время, которое необходимо для того, чтобы оба автомобиля встретились, мы можем использовать формулу:
[
t = \frac{S}{V_{\text{суммарная}}}
]
где ( V_{\text{суммарная}} ) — это суммарная скорость обоих автомобилей. Сначала найдем эту скорость:
[
V_{\text{суммарная}} = A + B = 50 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}
]
Теперь можем рассчитать время:
[
t = \frac{S}{V_{\text{суммарная}}} = \frac{600 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 5 \text{ часов}
]
Шаг 2: Находим расстояния, пройденные каждым автомобилем
Теперь, зная время встречи, мы можем вычислить расстояние, которое проехал каждый автомобиль.
Для первого автомобиля:
[
S_A = A \cdot t = 50 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ часов} = 250 \text{ км}
]
Для второго автомобиля:
[
S_B = B \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 5 \text{ часов} = 350 \text{ км}
]
Теперь у нас есть расстояния, которые проехали оба автомобиля:
- Первый автомобиль проехал 250 км.
- Второй автомобиль проехал 350 км.
Шаг 3: Находим, на сколько километров больше проехал второй автомобиль
Чтобы найти, на сколько километров больше проехал второй автомобиль, вычтем расстояние, которое проехал первый автомобиль, из расстояния, которое проехал второй:
[
\Delta S = S_B - S_A = 350 \text{ км} - 250 \text{ км} = 100 \text{ км}
]
Ответ
Второй автомобиль проехал на 100 км больше, чем первый автомобиль, до места их встречи.
