Мальчик массой M = 60 кг, стоящий на гладком горизонтальном льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 5кг. Модуль скорости камня относительно поверхности льда…

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В нашем случае, система состоит из мальчика и камня.

Шаг 1: Понимание условий задачи

• Масса мальчика (M) = 60 кг
• Масса камня (m) = 5 кг
• Скорость камня (V₁) = 6 м/с (в определенном направлении, будем считать, что это положительное направление)
• Скорость мальчика (V₂) = ? (это то, что мы ищем)

Шаг 2: Закон сохранения импульса

Импульс системы до взаимодействия (броска камня) равен импульсу системы после взаимодействия. Перед броском оба тела (мальчик и камень) движутся с одинаковой скоростью 0 м/с, поэтому:

\[ P_{\text{до}} = (M + m) \cdot 0 = 0 \]

После броска импульс системы будет:

\[ P_{\text{после}} = m \cdot V₁ + M \cdot V₂ \]

Шаг 3: Применение закона сохранения импульса

Учитывая, что суммарный импульс до события должен равняться суммарному импульсу после события, мы имеем:

\[ 0 = m \cdot V₁ + M \cdot V₂ \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 0 = 5 \cdot 6 + 60 \cdot V₂ \]

Шаг 4: Решение уравнения

Упростим уравнение:

\[ 0 = 30 + 60 \cdot V₂ \]

Теперь решим его относительно \( V₂ \):

\[ 60 \cdot V₂ = -30 \]

\[ V₂ = \frac{-30}{60} = -0.5 \, \text{м/с} \]

Шаг 5: Интерпретация результата

Отрицательный знак указывает на то, что мальчик движется в противоположном направлении по сравнению с направлением броска камня. То есть, если камень бросили вправо, мальчик начал двигаться влево.

Ответ

Скорость мальчика относительно льда сразу после броска составляет \( 0.5 \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном направлению броска камня.