Мальчик массой M = 60 кг, стоящий на гладком горизонтальном льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 5кг. Модуль скорости камня относительно поверхности льда равен 6 м/с. Определите скорость движения мальчика относительно льда сразу после броска.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В нашем случае, система состоит из мальчика и камня. ### Шаг 1: Понимание условий задачи - Масса мальчика (M) = 60 кг - Масса камня (m) = 5 кг - Скорость камня (V₁) = 6 м/с (в определенном направлении, будем считать, что это положительное направление) - Скорость мальчика (V₂) = ? (это то, что мы ищем) ### Шаг 2: Закон сохранения импульса Импульс системы до взаимодействия (броска камня) равен импульсу системы после взаимодействия. Перед броском оба тела (мальчик и камень) движутся с одинаковой скоростью 0 м/с, поэтому: \[ P_{\text{до}} = (M + m) \cdot 0 = 0 \] После броска импульс системы будет: \[ P_{\text{после}} = m \cdot V₁ + M \cdot V₂ \] ### Шаг 3: Применение закона сохранения импульса Учитывая, что суммарный импульс до события должен равняться суммарному импульсу после события, мы имеем: \[ 0 = m \cdot V₁ + M \cdot V₂ \] Теперь подставим известные значения: \[ 0 = 5 \cdot 6 + 60 \cdot V₂ \] ### Шаг 4: Решение уравнения Упростим уравнение: \[ 0 = 30 + 60 \cdot V₂ \] Теперь решим его относительно \( V₂ \): \[ 60 \cdot V₂ = -30 \] \[ V₂ = \frac{-30}{60} = -0.5 \, \text{м/с} \] ### Шаг 5: Интерпретация результата Отрицательный знак указывает на то, что мальчик движется в противоположном направлении по сравнению с направлением броска камня. То есть, если камень бросили вправо, мальчик начал двигаться влево. ### Ответ Скорость мальчика относительно льда сразу после броска составляет \( 0.5 \, \text{м/с} \) в направлении, противоположном направлению броска камня.