теплоход проплыл 320 км с постоянной скоростью. До остановки он плыл 2 ч, а после остановки - на 4 ч болше. Найди скорость теплохода.

Давайте решим задачу пошагово.

1. Определим переменные:

   • Пусть скорость теплохода равна \( v \) км/ч.
   • Время, которое теплоход проплыл до остановки, равно 2 ч.
   • Время, после остановки, равно \( 2 + 4 = 6 \) ч.

2. Сформулируем уравнение для расстояния: Теплоход плыл первое время (2 ч) и второе время (6 ч), поэтому общее расстояние будет равно сумме расстояний, пройденных в каждом периоде времени:

   • Расстояние до остановки: \( d_1 = v \cdot 2 \)
   • Расстояние после остановки: \( d_2 = v \cdot 6 \)

3. Используем данное расстояние: Общее расстояние, которое проплыл теплоход: \[ d = d_1 + d_2 = v \cdot 2 + v \cdot 6 \] Получается: \[ d = 8v \] По условию задачи, общее расстояние равно 320 км: \[ 8v = 320 \]

4. Решим уравнение для скорости: Чтобы найти скорость \( v \), поделим обе стороны уравнения на 8: \[ v = \frac{320}{8} = 40 \text{ км/ч} \]

5. Ответ: Скорость теплохода составляет 40 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорость теплохода и поняли, как решались все этапы задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!