Автомобиль проехал 360 км. До остановки он был в дороге 4ч, а поеле остановки - 2 ч. Всё время он ехал с постоянной скоростью. Сколько км проехал автомобиль до остановки и после остановки?

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных, которые у нас есть. 1. **Общая информация:** - Автомобиль проехал 360 км. - Время в дороге до остановки: 4 часа. - Время в дороге после остановки: 2 часа. 2. **Обозначим:** - `S1` — расстояние, пройденное до остановки (в км). - `S2` — расстояние, пройденное после остановки (в км). - `V` — постоянная скорость автомобиля (в км/ч). 3. **Сравнение расстояний:** Мы знаем, что сумма расстояний, проеханных до и после остановки, равна 360 км: \[ S1 + S2 = 360 \] 4. **Скорость:** Скорость автомобиля была одинаковой до и после остановки. Мы можем выразить скорость через расстояние и время: - Для первого участка (до остановки): \[ V = \frac{S1}{4} \] - Для второго участка (после остановки): \[ V = \frac{S2}{2} \] 5. **Уравнения для скорости:** Так как скорость одинакова, мы можем приравнять обе формулы: \[ \frac{S1}{4} = \frac{S2}{2} \] Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ S1 = 2S2 \] 6. **Подставляем в уравнение суммы расстояний:** Теперь мы можем подставить `S1 = 2S2` в уравнение суммы: \[ 2S2 + S2 = 360 \] Это упрощается до: \[ 3S2 = 360 \] Разделим обе стороны на 3: \[ S2 = 120 \text{ км} \] 7. **Находим `S1`:** Теперь, зная `S2`, можем найти `S1`: \[ S1 = 2S2 = 2 \cdot 120 = 240 \text{ км} \] 8. **Ответ:** Таким образом, автомобиль проехал: - До остановки: **240 км** - После остановки: **120 км** 9. **Проверка:** Мы можем проверить, складывая `S1` и `S2`: \[ 240 \text{ км} + 120 \text{ км} = 360 \text{ км} \] Все уравнения выполнены, значит, ответ верен. **Ответ:** Автомобиль проехал 240 км до остановки и 120 км после остановки.