Автомобиль проехал 360 км. До остановки он был в дороге 4ч, а поеле остановки - 2 ч. Всё время он ехал с постоянной скоростью. Сколько км проехал автомобиль до остановки и после…

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

1. Общая информация:

   • Автомобиль проехал 360 км.
   • Время в дороге до остановки: 4 часа.
   • Время в дороге после остановки: 2 часа.

2. Обозначим:

   • S1 — расстояние, пройденное до остановки (в км).
   • S2 — расстояние, пройденное после остановки (в км).
   • V — постоянная скорость автомобиля (в км/ч).

3. Сравнение расстояний: Мы знаем, что сумма расстояний, проеханных до и после остановки, равна 360 км: \[ S1 + S2 = 360 \]

4. Скорость: Скорость автомобиля была одинаковой до и после остановки. Мы можем выразить скорость через расстояние и время:

   • Для первого участка (до остановки): \[ V = \frac{S1}{4} \]

   • Для второго участка (после остановки): \[ V = \frac{S2}{2} \]

5. Уравнения для скорости: Так как скорость одинакова, мы можем приравнять обе формулы: \[ \frac{S1}{4} = \frac{S2}{2} \]

   Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей: \[ S1 = 2S2 \]

6. Подставляем в уравнение суммы расстояний: Теперь мы можем подставить S1 = 2S2 в уравнение суммы: \[ 2S2 + S2 = 360 \]

   Это упрощается до: \[ 3S2 = 360 \]

   Разделим обе стороны на 3: \[ S2 = 120 \text{ км} \]

7. Находим S1: Теперь, зная S2, можем найти S1: \[ S1 = 2S2 = 2 \cdot 120 = 240 \text{ км} \]

8. Ответ: Таким образом, автомобиль проехал:

   • До остановки: 240 км
   • После остановки: 120 км

9. Проверка: Мы можем проверить, складывая S1 и S2: \[ 240 \text{ км} + 120 \text{ км} = 360 \text{ км} \] Все уравнения выполнены, значит, ответ верен.

Ответ: Автомобиль проехал 240 км до остановки и 120 км после остановки.