На льду стоят две девочки (см. рисунок). Масса первой девочки равна 75кг а масса второй девочки равна 50кг Девочки начинают отталкиваться друг от друга. Чему будет равна скорость…

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения импульса. Этот закон гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то её импульс остается постоянным.

Параметры задачи:

• Масса первой девочки (m₁) = 75 кг
• Масса второй девочки (m₂) = 50 кг
• Скорость первой девочки после отталкивания (v₁) = 0,4 м/с
• Скорость второй девочки после отталкивания (v₂) = ? (это то, что мы ищем)

Шаги решения:

1. Запишем закон сохранения импульса: Импульс системы до отталкивания равен импульсу системы после отталкивания. Поскольку до отталкивания обе девочки стоят на месте, их начальная скорость равна 0. Таким образом, общий импульс до отталкивания равен 0.

   \[ m₁ \cdot v_{1_{до}} + m₂ \cdot v_{2_{до}} = m₁ \cdot v₁ + m₂ \cdot v₂ \]

   Где:

   • \( v_{1_{до}} = 0 \) (начальная скорость первой девочки)
   • \( v_{2_{до}} = 0 \) (начальная скорость второй девочки)

   Подставляем значения:

   \[ 75 \cdot 0 + 50 \cdot 0 = 75 \cdot 0.4 + 50 \cdot v₂ \]

   Упрощается до:

   \[ 0 = 30 + 50 \cdot v₂ \]

2. Решим уравнение для нахождения v₂: Переносим 30 на другую сторону:

   \[ 50 \cdot v₂ = -30 \]

   Делим обе стороны на 50:

   \[ v₂ = -\frac{30}{50} = -0,6 \text{ м/с} \]

Результат:

Скорость второй девочки после отталкивания равна \( -0,6 \) м/с. Знак минус указывает на то, что она движется в противоположном направлении по отношению к первой девочке.

Заключение:

Мы использовали закон сохранения импульса, чтобы найти скорость второй девочки после того, как они оттолкнулись друг от друга. В данной задаче важно учитывать направление движения, что мы сделали с помощью знаков скорости.